我室在二维拓扑绝缘体边界态对磁性的调控方面取得重要进展

近期，我室邹良剑研究员课题组在二维拓扑绝缘体边界态对磁性的调控方面取得重要研究进展，文章发表在Journal of Applied Physics117, 17D905以及Chinese Phys. Lett.31, 097501上。

二维拓扑绝缘体又称量子自旋霍尔态，它是一类由时间反演对称性保护的拓扑非平庸态，其边界上存在拓扑稳定的零能隙边界态。Kane-Mele 模型是在石墨烯的基础上添加自旋轨道耦合项实现拓扑相转变。在我们的研究之前，已经有很多人研究石墨烯上两个磁性杂质的间接相互作用，得出非常多的结论。但是，进入拓扑相之后出现的零能隙边界态将会如何影响磁性相互作用是一个有待研究的问题。

为了揭示边界态对于磁性杂质间接相互作用的影响，研究人员以添加了周期性边界条件的Kane-Mele模型纳米带作为基础，通过将两个磁性杂质平行于纳米带方向放置于格点之上，研究它们之间的间接磁相互作用J。研究发现，对于armchair型纳米带，由于有边界态的存在，边界上的J在纳米带临界宽度以上表现为铁磁，且边界上的J比纳米带内部的J高很多。这种边界和体内的差别随着自旋轨道耦合参数λso的增强而越发明显。另外，边界上相同子格和不同子格上的J的表现在λso足够大时趋向于统一。

更重要的是，对于zigzag型纳米带，我们发现一种通过电场调控边界上的磁性间接相互作用的方法。对于A、B格子在垂直平面方向有一个错位的情况下（例如锡烯），施加一个垂直于平面的电场能造成A、B格子分别处于+Δ和-Δ的标量势，称之为staggered势。通过对staggered势进行调节，我们可以控制边界上磁性在反铁磁和铁磁之间进行切换，而且这种切换模式与电子填充数偏离半满个数的奇偶性有关。当填充数偏离半满为偶数个电子时，J随着Δ的增加呈现出周期的铁磁峰；当偏离半满奇数个电子时，J随着Δ的增加呈现出交替的铁磁和反铁磁平台。J能够受到的Δ调制的本质原因在于最高占据的边界态能级受Δ调制。也由于此效应只与最高一个占据的边界态能级有关，因此它是一个有限尺寸效应。这种磁性调控机制在自旋电子学中可能有潜在的应用。

图1：Kane-Mele模型armchair纳米带中相同子格上的间接磁相互作用从边界到体内的变化，以及受纳米带宽度和自旋轨道耦合参数λso的影响。

图2：Kane-Mele模型zigzag纳米带边界上的J与Δ的关系。(a)和(c) 图分别是在电子填充数在半满以及偏离半满一个电子时，J与Δ的关系。(b)图是费米面附近的边界态能级随Δ的演化情况。箭头反映了最高填充能级与J的关系。

图3：Kane-Mele模型zigzag纳米带边界上的J与Δ的关系随着纳米带长度的变化。

[1] W. Bao, L.-J. Zou, & H. -Q. Lin, Electric and geometric controlling of the magnetic coupling in Kane-Melenanoribbons. Journal of Applied Physics 117, 17D905 (2015).

[2] Wei-Cheng Bao, & Liang-Jian Zou, Electrical Control of Edge Magnetism in Two-Dimensional Buckled Honeycomb Lattice. Chinese Phys. Lett. 31, 097501 (2014).